基础数学示例

$\frac{b^{2} - a^{2}}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = a$ 。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 a^{2} - 2 b^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $2 a^{2} - 2 b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 a^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) - 2 b^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 2 b^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 (a^{2}) + 2 (- b^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a^{2} - b^{2})}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = b$ 。

$\frac{(b + a) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $b + a$ 和 $a + b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

重新排序项。

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(a + b) (b - a)}{2 (a + b) (a - b)}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{b - a}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2

约去 $b - a$ 和 $a - b$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $b$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- b) - a}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2.2

从 $- a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- b) - (a)}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2.3

从 $- 1 (- b) - (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- b + a)}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (a - b)}{2 (a - b)}$

解题步骤 3.2.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

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